Из вершины прямого угла EOF, Изображенного на рисунке,проведены лучи OK и OP так, что <EOP=44 Градусов <KOF=65 Градусов, Вычислите градусную меру угла KOP

Давайте рассмотрим прямой угол EOF, где угол EOF равен 90 градусов. Даны углы EOP и KOF:

\[ \angle EOP = 44^\circ \] \[ \angle KOF = 65^\circ \]

Чтобы найти угол KOP, нам нужно использовать свойства углов. Сначала мы можем найти угол OKF, который равен разности между прямым углом и углом KOF:

\[ \angle OKF = 90^\circ - \angle KOF = 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ \]

Теперь у нас есть два угла, EOP и OKF. Мы можем найти угол KOP, используя формулу для суммы углов в треугольнике KOP:

\[ \angle KOP + \angle EOP + \angle OKF = 180^\circ \]

Подставим известные углы:

\[ \angle KOP + 44^\circ + 25^\circ = 180^\circ \]

Теперь сложим углы EOP и OKF:

\[ \angle KOP + 69^\circ = 180^\circ \]

Теперь решим для угла KOP:

\[ \angle KOP = 180^\circ - 69^\circ = 111^\circ \]

Таким образом, градусная мера угла KOP равна \( 111^\circ \).