В треугольнике ABC известно что AB - 21 BC 20 угол B равен 90°. найдите радиус описанной окружности

В треугольнике ABC, где угол B является прямым (90°), мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника для нахождения радиуса описанной окружности.

Формула для радиуса описанной окружности (R) в прямоугольном треугольнике связана со сторонами треугольника следующим образом:

\[ R = \frac{c}{2} \]

где c — гипотенуза. Для нахождения гипотенузы c в нашем случае (с учетом, что AB - 21 и BC - 20) используем теорему Пифагора:

\[ c^2 = AB^2 + BC^2 \]

Подставляем значения:

\[ c^2 = 21^2 + 20^2 \] \[ c^2 = 441 + 400 \] \[ c^2 = 841 \] \[ c = \sqrt{841} = 29 \]

Теперь можем найти радиус описанной окружности:

\[ R = \frac{c}{2} = \frac{29}{2} = 14.5 \]

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника ABC равен 14.5.