(-5/6) : (-2/3)

Чтобы решить задачу деления дробей \((-5/6) : (-2/3)\), мы сначала преобразуем деление в умножение. Для этого мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.

1. Перепишем выражение: \[ (-5/6) \div (-2/3) = (-5/6) \times (-3/2) \]

2. Теперь умножим дроби. Умножаем числители и знаменатели: \[ (-5 \times -3) / (6 \times 2) = 15 / 12 \]

3. Затем упрощаем дробь. Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: \[ 15 \div 3 = 5 \quad \text{и} \quad 12 \div 3 = 4 \]

4. В итоге получаем упрощенную дробь: \[ 5/4 \]

Таким образом, результат \((-5/6) : (-2/3)\) равен \(5/4\).