тело двигалось со скоростью 6 метров в секунду две третьи всего времени движения, оставшуюся треть двигалось со скоростью 9 метров в секунду. чему равна средняя скорость
Чтобы найти среднюю скорость тела, нужно использовать формулу средней скорости:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]
где \(S_{\text{общ}}\) — общий путь, а \(t_{\text{общ}}\) — общее время.
Давайте обозначим общее время движения тела как \(t\).
- Время на первом участке: По условию, тело двигалось со скоростью 6 метров в секунду в течение \(\frac{2}{3}t\).
- Время на втором участке: Оставшуюся треть времени (\(\frac{1}{3}t\)) тело двигалось со скоростью 9 метров в секунду.
Теперь найдем общий путь для каждого участка:
Путь в первом участке: \[ S_1 = V_1 \cdot t_1 = 6 \cdot \frac{2}{3}t = 4t \]
Путь во втором участке: \[ S_2 = V_2 \cdot t_2 = 9 \cdot \frac{1}{3}t = 3t \]
Теперь найдем общий путь: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 4t + 3t = 7t \]
Теперь общее время: \[ t_{\text{общ}} = t \]
Подставим значения в формулу для средней скорости: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{7t}{t} = 7 \text{ м/с} \]
Таким образом, средняя скорость тела равна 7 метров в секунду.
