(√27-2)(2-3√3)

Чтобы решить выражение \((\sqrt{27} - 2)(2 - 3\sqrt{3})\), начнем с упрощения каждого элемента.

1. Упрощаем \(\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

   Таким образом, можно переписать выражение: \[ (3\sqrt{3} - 2)(2 - 3\sqrt{3}) \]

2. Теперь будем умножать две группы: \[ (3\sqrt{3} - 2)(2 - 3\sqrt{3}) = 3\sqrt{3} \cdot 2 + 3\sqrt{3} \cdot (-3\sqrt{3}) - 2 \cdot 2 - 2 \cdot (-3\sqrt{3}) \]

   Раскроем скобки:

   • \(3\sqrt{3} \cdot 2 = 6\sqrt{3}\)
   • \(3\sqrt{3} \cdot (-3\sqrt{3}) = -9\)
   • \(-2 \cdot 2 = -4\)
   • \(-2 \cdot (-3\sqrt{3}) = 6\sqrt{3}\)

3. Теперь соединим все вместе: \[ 6\sqrt{3} - 9 - 4 + 6\sqrt{3} \]

4. Объединим подобные элементы: \[ 6\sqrt{3} + 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \] \[ -9 - 4 = -13 \]

5. В итоге получаем: \[ 12\sqrt{3} - 13 \]

Таким образом, окончательный результат выражения равен \(12\sqrt{3} - 13\).