Найдите произведение и частное чисел: а)15,4 × 10⁶ и 0,044 × 10⁷ б)(3,5 × 10 в минус третьей степени)² и (7 × 10 в минус четвертой степени)²

Давайте найдем произведение и частное заданных чисел.

а) Найдем произведение и частное чисел:

1. Произведение чисел \(15,4 \times 10^6\) и \(0,044 \times 10^7\): \[ (15,4 \times 0,044) \times (10^6 \times 10^7) = 0,6776 \times 10^{6+7} = 0,6776 \times 10^{13} \] Чтобы представить результат в стандартной форме, нужно преобразовать \(0,6776\): \[ 0,6776 \times 10^{13} = 6,776 \times 10^{12} \text{ (переносим запятую на один разряд вправо)} \]

2. Частное чисел \(15,4 \times 10^6\) и \(0,044 \times 10^7\): \[ \frac{15,4}{0,044} \times \frac{10^6}{10^7} = 350 \times 10^{6-7} = 350 \times 10^{-1} \] Преобразуем в стандартную форму: \[ 350 \times 10^{-1} = 35 \text{ (переносим запятую на один разряд влево)} \]

б) Найдем произведение и частное чисел:

1. Произведение \((3,5 \times 10^{-3})^2\) и \((7 \times 10^{-4})^2\): \[ (3,5^2) \times (10^{-3})^2 \times (7^2) \times (10^{-4})^2 = 12,25 \times 10^{-6} \times 49 \times 10^{-8} \] Теперь перемножим: \[ 12,25 \times 49 \times 10^{-6-8} = 600,25 \times 10^{-14} \] Преобразуем в стандартную форму: \[ 600,25 \times 10^{-14} = 6,0025 \times 10^{-12} \]

2. Частное \((3,5 \times 10^{-3})^2\) и \((7 \times 10^{-4})^2\): \[ \frac{(3,5 \times 10^{-3})^2}{(7 \times 10^{-4})^2} = \frac{3,5^2}{7^2} \times \frac{(10^{-3})^2}{(10^{-4})^2} = \frac{12,25}{49} \times \frac{10^{-6}}{10^{-8}} = \frac{12,25}{49} \times 10^{2} \] Упрощаем: \[ \frac{12,25}{49} \approx 0,25 \quad (\text{если округлять, } 0,25 \text{ - это } \frac{1}{4}) \] Таким образом, результат: \[ 0,25 \times 10^2 = 25 \]

Всё выполнено! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!