Реши

Привет! Давай вместе решим задачу из упражнения 3 в учебнике.

Итак, нам дано:

• Мотоциклист пересекает мост и движется по прямолинейному участку дороги.
• Светофор находится на расстоянии 10 км от моста.
• В момент времени t = 0 координаты мотоциклиста и светофора совпадают.
• Мотоциклист движется с постоянной скоростью (v).
• Второй объект движется навстречу мотоциклисту со скоростью u (в противоположном направлении).

Нам нужно:

1. Найти координаты мотоциклиста и светофора в момент времени t.
2. Найти расстояние между ними в этот момент.

Решение:

1. Будем считать, что точка пересечения мотоциклистом моста (начальная точка) это x = 0 и t = 0.

   • Координаты мотоциклиста \( x_m(t) \) будут вычислены как \( x_m(t) = v \times t \).
   • Координаты светофора \( x_s(t) \) будут зависеть от его начального положения и скорости движения относительно мотоциклиста: \( x_s(t) = 10 - u \times t \).

2. Расстояние между мотоциклистом и светофором в момент времени t:

   • Разница в координатах будет \( d(t) = |x_m(t) - x_s(t)| \).
   • Подставим координаты: \( d(t) = |(v \times t) - (10 - u \times t)| \).
   • Упростим выражение: \( d(t) = |v \times t + u \times t - 10| = |(v + u) \times t - 10| \).

Вот такое решение у нас получилось. Если какие-то моменты остались непонятными, не стесняйся спрашивать!