В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов , sin В равен 5/7, АВ равно 21.Найдите АС

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, мы можем использовать известные тригонометрические функции для нахождения стороны AC.

1. Рассмотрим треугольник ABC. В данном случае синус угла B равен отношению противолежащей стороны (AC) к гипотенузе (AB). Таким образом, можно записать:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

2. Дано: \(\sin B = \frac{5}{7}\) и \(AB = 21\). Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{5}{7} = \frac{AC}{21} \]

3. Теперь, чтобы найти AC, перемножим обе стороны уравнения на 21:

\[ AC = 21 \cdot \frac{5}{7} \]

4. Упростим это выражение:

\[ AC = 21 \cdot \frac{5}{7} = 3 \cdot 5 = 15 \]

Таким образом, длина стороны AC равна 15.

Если будут ещё вопросы по тригонометрии или другим темам, смело спрашивайте!