Чтобы возвести в квадрат выражение \((x-8)^2\), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:
\[ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
В нашем случае \(a = x\) и \(b = 8\). Подставив значения, получим:
\[ (x-8)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^2 \]
Это равняется:
\[ x^2 - 16x + 64 \]
Теперь давайте рассмотрим предложенные ответы и определим, какие из них неправильные:
- \(x^2 - 16x + 64\) – правильный ответ.
- \(64 - 16x + x^2\) – также правильный ответ, так как выражения эквивалентны (можно переупорядочить слагаемые).
- \(x^2 - 64\) – неправильный ответ, так как пропущен член \(-16x\).
- \(x^2 + 64\) – неправильный ответ, так как отсутствует как \(-16x\), так и знак.
- \(x^2 + 16x + 64\) – неправильный ответ, так как вместо \(-16x\) стоит \(+16x\).
Таким образом, неправильные ответы: 3), 4) и 5).