(-3a²b⁴)²

Чтобы решить выражение \((-3a²b⁴)²\), мы применим правило возведения в степень. Нужно возвести как число, так и переменные в квадрат.

1. Возводим число: \((-3)² = 9\).

2. Теперь возводим переменные:

   • \(a²\) возводим в квадрат: \((a²)² = a^{2 \cdot 2} = a^4\).
   • \(b⁴\) возводим в квадрат: \((b⁴)² = b^{4 \cdot 2} = b^8\).

Теперь объединим все результаты вместе:

\[ (-3a²b⁴)² = 9a^4b^8. \]

Таким образом, конечный ответ: \(9a^4b^8\).