10х+9>-3(2-5х)
Чтобы решить неравенство \(10x + 9 > -3(2 - 5x)\), начнем с того, чтобы раскрыть скобки на правой стороне:
Раскроем скобки: \[ -3(2 - 5x) = -3 \cdot 2 + (-3) \cdot (-5x) = -6 + 15x \] Таким образом, неравенство можно записать как: \[ 10x + 9 > -6 + 15x \]
Теперь перенесем все слагаемые, содержащие \(x\), на одну сторону, а постоянные на другую: \[ 10x - 15x > -6 - 9 \] Это упрощается до: \[ -5x > -15 \]
Чтобы решить неравенство, разделим обе стороны на -5. Не забывайте, что при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется: \[ x < 3 \]
Таким образом, решение неравенства \(10x + 9 > -3(2 - 5x)\) — это \(x < 3\). Это означает, что любые значения \(x\), меньшие 3, будут удовлетворять данному неравенству.
