Найдите разность а) 13 8/9- 4 б) 17 5/14- 5 3/14 в)95/7-3 6/7 г)100-20 3/14
Давайте решим эти примеры шаг за шагом.
а) 13 8/9 - 4
Для начала преобразуем 4 в дробь с общим знаменателем. 4 можно представить как 4/1, а затем преобразовать в знаменатель 9: \[ 4 = \frac{4 \times 9}{1 \times 9} = \frac{36}{9} \]
Теперь вычтем: \[ 13 \frac{8}{9} - 4 = 13 \frac{8}{9} - \frac{36}{9} \]
Приведём к одному знаменателю: \[ 13 \frac{8}{9} = \frac{13 \times 9 + 8}{9} = \frac{117 + 8}{9} = \frac{125}{9} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{125}{9} - \frac{36}{9} = \frac{125 - 36}{9} = \frac{89}{9} \]
Итак, разность: \[ 13 \frac{8}{9} - 4 = \frac{89}{9} \text{ или } 9 \frac{8}{9} \]
б) 17 5/14 - 5 3/14
Сначала также приведём их к общему знаменателю. У нас уже одинаковые знаменатели: \[ 17 \frac{5}{14} - 5 \frac{3}{14} \]
Теперь вычтем дробные части: \[ \frac{5}{14} - \frac{3}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \]
Теперь вычтем целые числа: \[ 17 - 5 = 12 \]
Объединим результаты: \[ 12 + \frac{1}{7} = 12 \frac{1}{7} \]
в) 95/7 - 3 6/7
Сначала преобразуем 3 6/7 в неправильную дробь: \[ 3 \frac{6}{7} = \frac{3 \times 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{95}{7} - \frac{27}{7} = \frac{95 - 27}{7} = \frac{68}{7} \]
г) 100 - 20 3/14
Сначала преобразуем 20 3/14 в неправильную дробь: \[ 20 \frac{3}{14} = \frac{20 \times 14 + 3}{14} = \frac{280 + 3}{14} = \frac{283}{14} \]
Теперь преобразуем 100 в дробь с тем же знаменателем: \[ 100 = \frac{100 \times 14}{1 \times 14} = \frac{1400}{14} \]
Вычтем: \[ \frac{1400}{14} - \frac{283}{14} = \frac{1400 - 283}{14} = \frac{1117}{14} \]
Теперь у нас есть все ответы:
- а) \(9 \frac{8}{9}\) или \(\frac{89}{9}\)
- б) \(12 \frac{1}{7}\)
- в) \(\frac{68}{7}\)
- г) \(\frac{1117}{14}\)
Если будут дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими темами, дайте знать!
