0.(9)

Чтобы понять, что такое 0.(9), давайте сначала рассмотрим, что значит символ "9" в скобках. Это обозначает, что "9" повторяется бесконечно. То есть 0.(9) можно записать как 0.9999999... и так далее.

Теперь рассмотрим, как можно показать, что 0.(9) равно 1. Вот один из способов:

1. Обозначим 0.(9) как x: \(x = 0.999999...\)

2. Умножим обе стороны уравнения на 10: \(10x = 9.999999...\)

3. Теперь вычтем первое уравнение из второго: \(10x - x = 9.999999... - 0.999999...\)

4. Это упрощается до: \(9x = 9\)

5. Теперь делим обе стороны на 9: \(x = 1\)

Таким образом, мы пришли к выводу, что 0.(9) действительно равно 1. Это удивительное свойство действительных чисел, которое часто вызывает вопросы и интерес. Если у тебя есть еще вопросы по этой теме или другим математическим концепциям, не стесняйся спрашивать!