6x² - 19x + 4 = 0
Чтобы решить квадратное уравнение 6x² - 19x + 4 = 0, можно использовать формулу квадратного корня, которая выглядит следующим образом:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Где a, b и c — это коэффициенты из уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем уравнении:
a = 6,
b = -19,
c = 4.
Сначала найдем дискриминант (D):
D = b² - 4ac
D = (-19)² - 4 * 6 * 4
D = 361 - 96
D = 265.
Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем подставить значения в формулу:
x = (19 ± √265) / (2 * 6)
x = (19 ± √265) / 12.
Это даст нам два корня:
- x₁ = (19 + √265) / 12,
- x₂ = (19 - √265) / 12.
Теперь просто вычислим оба корня с использованием значения √265, которое примерно равно 16.28:
Для x₁:
x₁ ≈ (19 + 16.28) / 12 ≈ 35.28 / 12 ≈ 2.94.Для x₂:
x₂ ≈ (19 - 16.28) / 12 ≈ 2.72 / 12 ≈ 0.23.
Таким образом, корни уравнения 6x² - 19x + 4 = 0 это примерно:
x₁ ≈ 2.94 и x₂ ≈ 0.23.
