вычислить х-2/2х-6-х-1/3х-9

Чтобы упростить выражение \( \frac{x-2}{2x-6} - \frac{x-1}{3x-9} \), начнем с приведения его к общему знаменателю.

1. Упростим знаменатели:
   • \( 2x - 6 = 2(x - 3) \)
   • \( 3x - 9 = 3(x - 3) \)

Теперь у нас есть дроби:

\[ \frac{x-2}{2(x-3)} - \frac{x-1}{3(x-3)} \]

2. Общий знаменатель будет \( 6(x - 3) \). Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{x-2}{2(x-3)} = \frac{3(x-2)}{6(x-3)} \] \[ \frac{x-1}{3(x-3)} = \frac{2(x-1)}{6(x-3)} \]

3. Теперь можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

\[ \frac{3(x-2) - 2(x-1)}{6(x - 3)} \]

Выполним вычисления в числителе:

\[ 3(x-2) = 3x - 6 \] \[ 2(x-1) = 2x - 2 \]

Теперь вычтем:

\[ 3x - 6 - (2x - 2) = 3x - 6 - 2x + 2 = (3x - 2x) + (-6 + 2) = x - 4 \]

4. Теперь запишем окончательное выражение:

\[ \frac{x - 4}{6(x - 3)} \]

Таким образом, результатом будет:

\[ \frac{x - 4}{6(x - 3)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!