При каких значениях переменной имеет смысл рациональное выражение х/х-2

Чтобы определить, при каких значениях переменной выражение \( \frac{x}{x-2} \) имеет смысл, нужно обратить внимание на знаменатель. Рациональное выражение определено, когда знаменатель не равен нулю, поскольку деление на ноль не имеет смысла.

В нашем случае знаменателем является \( x - 2 \). Чтобы найти, при каких значениях \( x \) знаменатель не равен нулю, решим неравенство:

\[ x - 2 \neq 0 \]

Это упростится до:

\[ x \neq 2 \]

Таким образом, выражение \( \frac{x}{x-2} \) имеет смысл для всех значений \( x \), кроме \( x = 2 \). В результате, область определения этого выражения – все реальные числа, кроме 2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, дайте знать!