найдите значения x, при которых g(x)=0, если: а) g(x)=x(x+4); б) g(x)=x+1/5-x

Давайте вместе решим ваши задачи!

а) Для функции \( g(x) = x(x + 4) \) нам нужно найти значения \( x \), при которых \( g(x) = 0 \).

Это значит, что мы должны решить уравнение:

\[ x(x + 4) = 0 \]

Решить это уравнение можно, используя нулевое свойство произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Поэтому у нас есть два случая:

1. \( x = 0 \)
2. \( x + 4 = 0 \) → \( x = -4 \)

Следовательно, значения \( x \), при которых \( g(x) = 0 \): \( x = 0 \) и \( x = -4 \).

б) Теперь рассмотрим вторую функцию \( g(x) = \frac{x + 1}{5 - x} \). Нам нужно найти значения \( x \), при которых \( g(x) = 0 \).

Мы ищем \( x \), когда дробь равна нулю, а это возможно, когда числитель равен нулю. Таким образом, нам нужно решить уравнение:

\[ x + 1 = 0 \]

Решая его, получаем:

\[ x = -1 \]

Теперь важно убедиться, что этот ответ подходит, и не дает деления на ноль в знаменателе. Подставляем \( x = -1 \) в знаменатель:

\[ 5 - (-1) = 5 + 1 = 6 \quad (\text{не равно } 0) \]

Таким образом, значение \( x \), при котором \( g(x) = 0 \), равно \( x = -1 \).

В итоге, вот ваши ответы: а) \( x = 0 \) и \( x = -4 \); б) \( x = -1 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!