решите уравнение: а) -0,5(3x-4)+15x=4(1,5x+1)+3; б) (2x-3)(2x+3)-x^2=12x-69+3x^2

Ваша задача – решить два уравнения. Давайте разберем каждое из них по порядку.

а) Уравнение: \(-0,5(3x-4)+15x=4(1,5x+1)+3\).

Сначала раскроем скобки:

\[-0,5 \cdot 3x + 0,5 \cdot 4 + 15x = 4 \cdot 1,5x + 4 \cdot 1 + 3\]

Получим:

\[-1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3\]

Теперь объединим подобные члены:

\[(15x - 1,5x) + 2 = 6x + 7\]

Это можно записать как:

\[13,5x + 2 = 6x + 7\]

Теперь перенесем \(6x\) на левую сторону:

\[13,5x - 6x + 2 = 7\]

Получаем:

\[7,5x + 2 = 7\]

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

\[7,5x = 5\]

Разделим обе стороны на 7,5:

\[x = \frac{5}{7,5} = \frac{2}{3}\]

Таким образом, решение для части а) \(x = \frac{2}{3}\).

б) Уравнение: \((2x-3)(2x+3)-x^2=12x-69+3x^2\).

Сначала упростим левую часть, используя формулу разности квадратов:

\((2x)^2 - 3^2 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2\)

Это дает:

\[4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2\]

Упрощаем:

\[3x^2 - 9 = 12x - 69 + 3x^2\]

Теперь вычтем \(3x^2\) из обеих сторон:

\[-9 = 12x - 69\]

Теперь добавим 69 к обеим сторонам:

\[60 = 12x\]

Разделим обе стороны на 12:

\[x = 5\]

Таким образом, решение для части б) \(x = 5\).

В результате, ответы на ваши задачи:

а) \(x = \frac{2}{3}\)

б) \(x = 5\)