Среди школьников пятого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: "Белоснежка и семь гномов", "Винни Пух", "Микки…
Среди школьников пятого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: "Белоснежка и семь гномов", "Винни Пух", "Микки Маус". Всего в классе 28 человек. "Белоснежку и семь гномов" выбрали 16 учеников, среди которых трое назвали еще "Микки Маус", шестеро - "Винни Пух", а один написал все три мультфильма. Мультфильм "Микки Маус" назвали 9 ребят, среди которых пятеро выбрали по два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм "Винни Пух"?
Чтобы определить, сколько учеников выбрали мультфильм "Винни Пух", давайте проанализируем информацию, которую мы имеем.
- Всего в классе 28 человек.
- "Белоснежку и семь гномов" выбрали 16 учеников.
- Из них 3 ученика выбрали также "Микки Маус", 6 - "Винни Пух", а 1 ученик выбрал все три мультфильма.
Обозначим:
- \( B \) - количество выбравших "Белоснежку и семь гномов" (16),
- \( M \) - количество выбравших "Микки Маус" (9),
- \( W \) - количество выбравших "Винни Пух" (неизвестно),
- \( x \) - количество учеников, выбравших "Белоснежку и "Микки Маус" (3),
- \( y \) - количество учеников, выбравших "Белоснежку и "Винни Пух" (6),
- \( z \) - количество учеников, выбравших все три мультфильма (1).
По формуле мы можем вывести:
- Из 16 выбравших "Белоснежку и семь гномов", 6 назвали "Винни Пух", включая 1, который выбрал все три мультфильма. Следовательно, 5 учеников выбрали только "Винни Пух" и "Белоснежку".
- У нас 9 учеников, выбравших "Микки Маус", среди которых 3 выбрали и "Белоснежку", и 1 выбрал все три мультфильма, значит 5 учеников выбрали только "Микки Маус".
Теперь соберем информацию о "Винни Пухе":
- У нас есть 6, которые выбрали "Винни Пух" и "Белоснежку", включая рассматриваемого ученика, который выбрал все три мультфильма (то есть 5, выбравших только "Винни Пух").
Таким образом, общее количество выбравших "Винни Пух" будет равно:
- 6 (те, кто выбрали "Винни Пух" и "Белоснежку") + 5 (те, кто выбрали "Винни Пух" и "Микки Маус", но не "Белоснежку", включая 1, который выбрал все три) = \( 6 + (9 - 3 - 1) = 6 + 5 = 11 \).
Однако, мы уже выяснили, что среди 9 "Микки Маус" (включая 1, выбравшего все три), 5 выбрали "Белоснежку". Значит, еще 5 могут выбрать "Винни Пух".
Таким образом, общее количество, выбравших "Винни Пух": \[ 6 \text{ (из первых 16)} + 0 + 5 \text{ (из "Микки Маус")} = 11 \text{ (без учета дубликатов)} \]
Ответ: 11 учеников выбрали мультфильм "Винни Пух".
