Чтобы найти наименьшее трёхзначное число \( y \), при котором выражение \( 327 + y \) является красным числом в десятичной системе счисления, важно понимать, что красное число — это число, состоящее только из цифр 0 и 1.
Начнем с определения условия. \( 327 + y \) должно быть равно числу, состоящему только из 0 и 1.
Давайте разберёмся поэтапно:
- Переглянем трёхзначные числа. Наименьшее трёхзначное число — это 100.
- Теперь вычислим: \( 327 + 100 = 427 \). Это число не является красным.
- Проверим следующее трёхзначное число: \( 327 + 101 = 428 \). Это число тоже не красное.
- Продолжая проверять числа, дойдем до 273.
Когда мы дойдём до \( 273 \):
- \( 327 + 273 = 600 \). Это число не является красным.
- Следующее число \( y = 274 \): \( 327 + 274 = 601 \) — снова не красное.
- Идем к \( y = 288 \): \( 327 + 288 = 615 \).
- И так далее, пока не достигнем числа \( 273 \).
Наконец, при \( y = 273 \):
- \( 327 + 273 = 600 \)
Однако, число \( 100 \) - это минимальное значение \( y \), чтобы выразить число, используя 0 и 1.
В итоге, наименьшее трёхзначное значение \( y \), при котором \( 327 + y \) станет красным числом — это \( 273 \).