0,5¹⁰÷0,5⁷

Чтобы решить выражение \(0,5^{10} \div 0,5^{7}\), можно воспользоваться свойством деления степеней с одинаковым основанием. Это свойство гласит, что при делении степеней нужно вычесть показатели:

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

В нашем случае основание – это \(0,5\), а показатели степени \(10\) и \(7\). Таким образом, можно записать:

\[ 0,5^{10} \div 0,5^{7} = 0,5^{10 - 7} = 0,5^{3} \]

Теперь найдем \(0,5^{3}\):

\[ 0,5^{3} = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 \]

Сначала найдем \(0,5 \times 0,5 = 0,25\), затем:

\[ 0,25 \times 0,5 = 0,125 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 0,5^{10} \div 0,5^{7} = 0,125 \]

Если есть дополнительные вопросы или непонятные моменты, буду рад помочь!