Чи є коринем рівняння x² =4-3x 0

Чтобы найти корни уравнения \( x^2 = 4 - 3x \), давайте сначала преобразуем его в стандартный вид. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

\[ x^2 + 3x - 4 = 0. \]

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

где \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -4 \).

Подставляем значения в формулу:

1. Находим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25. \]

2. Теперь подставляем дискриминант в формулу корней:

\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 5}{2}. \]

3. Найдем два корня:

• Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1. \]

• Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4. \]

Таким образом, корнями уравнения \( x^2 = 4 - 3x \) являются \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = -4 \).