(2x-3)²-(4x-1)(x+3)
Чтобы решить выражение \((2x-3)²-(4x-1)(x+3)\), давайте сначала упростим каждую часть по отдельности.
Начнем с первого компонента: \((2x-3)²\). Мы раскроем квадрат: \[ (2x-3)² = (2x)² - 2 \cdot (2x) \cdot 3 + 3² = 4x² - 12x + 9. \]
Теперь рассмотрим второй компонент: \((4x-1)(x+3)\). Мы применим распределительное свойство (или метод FOIL): \[ (4x-1)(x+3) = 4x \cdot x + 4x \cdot 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot 3 = 4x² + 12x - x - 3 = 4x² + 11x - 3. \]
Теперь у нас есть два выражения: \[ (2x-3)² = 4x² - 12x + 9, \] \[ (4x-1)(x+3) = 4x² + 11x - 3. \]
Теперь подставим их в изначальное выражение: \[ (4x² - 12x + 9) - (4x² + 11x - 3). \]
Упростим это. Раскроем скобки: \[ 4x² - 12x + 9 - 4x² - 11x + 3. \]
Теперь объединим подобные термины: \[ (4x² - 4x²) + (-12x - 11x) + (9 + 3) = 0 - 23x + 12. \]
Таким образом, окончательный результат: \[ -23x + 12. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше развить тему, обращайтесь!
