Сума вертикальних кутів у 2 рази менша від кута, суміж ного з кожним із них. Знайдіть ці вертикальні кути

Чтобы решить задачу о вертикальных углах, давайте вспомним, что вертикальные углы — это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и которые всегда равны друг другу.

Обозначим один из вертикальных углов как \( x \). Согласно условию, сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Смежные углы в данном случае будут равны \( 180^\circ - x \), поскольку сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ x + x = \frac{1}{2} (180^\circ - x) \]

Упростим это уравнение:

\[ 2x = \frac{180^\circ - x}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4x = 180^\circ - x \]

Теперь добавим \( x \) к обеим сторонам:

\[ 4x + x = 180^\circ \]

\[ 5x = 180^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ \]

Теперь, так как вертикальные углы равны, второй вертикальный угол также будет равен \( 36^\circ \).

Таким образом, оба вертикальных угла равны \( 36^\circ \).