2a-4:3a(a-2)
Чтобы упростить выражение \( 2a - 4 : 3a(a - 2) \), сначала нужно выполнить операции в правильном порядке. Обратите внимание на то, что двоеточие в данном контексте обозначает деление.
Перепишем выражение: \[ 2a - \frac{4}{3a(a - 2)} \]
Затем найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет \( 3a(a - 2) \).
Умножим первую часть на общий знаменатель: \[ \frac{2a \cdot 3a(a - 2)}{3a(a - 2)} - \frac{4}{3a(a - 2)} \]
Это становится: \[ \frac{6a^2(a - 2)}{3a(a - 2)} - \frac{4}{3a(a - 2)} \]
Теперь объединим дроби: \[ \frac{6a^2(a - 2) - 4}{3a(a - 2)} \]
Упростим числитель: \[ 6a^2(a - 2) - 4 = 6a^3 - 12a^2 - 4 \]
Теперь выражение становится: \[ \frac{6a^3 - 12a^2 - 4}{3a(a - 2)} \]
Эта форма выражения является более упрощенной, но всегда можно проверить, не можно ли сократить дробь, если числитель можно факторизовать.
Если у вас есть конкретные интересы или дополнительные вопросы по этой теме, дайте знать!
