|5-2x|_<3

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе. У нас есть неравенство:

|5 - 2x| ≤ 3.

Чтобы решить это неравенство, нужно рассмотреть два случая, так как модуль может раскрыться как положительным, так и отрицательным значением.

1. Случай 1: 5 - 2x ≤ 3. Решаем это неравенство: 5 - 2x ≤ 3; -2x ≤ 3 - 5; -2x ≤ -2; Делим обе части на -2, не забывая поменять знак неравенства: x ≥ 1.

2. Случай 2: -(5 - 2x) ≤ 3. Раскроем скобки: -5 + 2x ≤ 3; 2x ≤ 3 + 5; 2x ≤ 8; x ≤ 4.

Теперь объединяем оба условия: 1 ≤ x ≤ 4.

Таким образом, решение неравенства |5 - 2x| ≤ 3 — это:

1 ≤ x ≤ 4.

Надеюсь, помог! Если есть ещё вопросы, обращайся.