3/4x-(3/4-2x)=1 1/2+x
Давайте решим уравнение шаг за шагом. Имеем:
\[ \frac{3}{4}x - \left( \frac{3}{4} - 2x \right) = 1\frac{1}{2} + x \]
Сначала преобразуем правую сторону уравнения:
- Перепишем \( 1\frac{1}{2} \) как \( \frac{3}{2} \): \[ \frac{3}{2} + x \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{3}{4}x - \left( \frac{3}{4} - 2x \right) = \frac{3}{2} + x \]
Раскроем скобки на левой стороне: \[ \frac{3}{4}x - \frac{3}{4} + 2x = \frac{3}{2} + x \]
Объединим \( \frac{3}{4}x \) и \( 2x \). Чтобы сложить их, представим \( 2x \) как \( \frac{8}{4}x \): \[ \frac{3}{4}x + \frac{8}{4}x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} + x \]
Это упрощается до: \[ \frac{11}{4}x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} + x \]
- Переместим \( x \) на левую сторону: \[ \frac{11}{4}x - x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \]
Заменим \( x \) на \( \frac{4}{4}x \): \[ \frac{11}{4}x - \frac{4}{4}x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{7}{4}x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} \]
- Добавим \( \frac{3}{4} \) к обеим сторонам уравнения: \[ \frac{7}{4}x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} \]
Чтобы сложить правую сторону, приведем к общему знаменателю: \(\frac{3}{2} = \frac{6}{4}\), и тогда: \[ \frac{7}{4}x = \frac{6}{4} + \frac{3}{4} = \frac{9}{4} \]
- Теперь умножим обе стороны на \( \frac{4}{7} \), чтобы изолировать \( x \): \[ x = \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{7} = \frac{9}{7} \]
Таким образом, решение уравнения:
\[ x = \frac{9}{7} \]
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!
