На прямій позначено точки Р, L і М, причому PL = 42 мм, РМ = 3 см 2 мм, LM = 0,74 дм. Яка з точок лежить між двома іншими? Відповідь обґрунтуйте.

Щоб визначити, яка точка з P, L і M лежить між двома іншими, необхідно перетворити всі виміри у однакову одиницю вимірювання. Давайте виберемо сантиметри (см).

1. PL: 42 мм = 4,2 см (оскільки 1 см = 10 мм).
2. PM: 3 см 2 мм = 3,2 см (оскільки 2 мм = 0,2 см).
3. LM: 0,74 дм = 7,4 см (оскільки 1 дм = 10 см).

Тепер з'ясуємо відстані:

• Відстань PL = 4,2 см.
• Відстань PM = 3,2 см.
• Відстань LM = 7,4 см.

Нам потрібно встановити положення точок:

1. Візьмемо за відлік точку P.
2. Тоді точка L буде на відстані 4,2 см від P, тобто L від P праворуч (P - L).
3. Точка M буде на відстані 3,2 см від P, тобто M від P праворуч (P - M).

Також порівняємо відстані:

• Якщо точка M є на відстані 3,2 см, а L - на відстані 4,2 см, то точка M ближча до точки P.
• Відстань між L і M дорівнює \( LM = PL + PM = 4,2 см + 3,2 см = 7,4 см \), тож точка M розташована між точками P і L.

Отже, точка M лежить між точками P і L.