На хімічному комбінаті, де у великій кількості є отруйні й небезпечні для життя речовини, унаслідок аварії стався витік хлору. У безвітряну погоду хлор стелиться по землі.…
На хімічному комбінаті, де у великій кількості є отруйні й небезпечні для життя речовини, унаслідок аварії стався витік хлору. У безвітряну погоду хлор стелиться по землі. Поширюючись, він займає ділянку поверхні у формі круга. 1) Обчисліть площу зараженої території, якщо відстань від місця витоку хлору до межі по радіусу 200 м. 2) Обчисліть, якої довжини мотузка знадобиться для огородження зараженої зони.
Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно використовувати формули для обчислення площі круга та довжини кола.
- Обчислення площі зараженої території:
Площа круга обчислюється за формулою: \[ S = \pi r^2 \] де \( S \) — площа круга, \( r \) — радіус круга.
У нашому випадку, радіус \( r = 200 \) м. Підставляємо значення: \[ S = \pi (200)^2 = \pi \cdot 40000 \approx 125663.71 \, \text{м}^2 \] (з використанням \(\pi \approx 3.14\))
Отже, площа зараженої території становить приблизно \( 125663.71 \, \text{м}^2 \).
- Обчислення довжини мотузки для огородження зараженої зони:
Довжина кола (периметр круга) обчислюється за формулою: \[ L = 2 \pi r \] де \( L \) — довжина кола.
В нашому випадку, радіус \( r = 200 \) м, тому: \[ L = 2 \pi (200) = 400 \pi \approx 1256.64 \, \text{м} \] (з використанням \(\pi \approx 3.14\))
Отже, довжина мотузки, яка знадобиться для огородження зараженої зони, становить приблизно \( 1256.64 \, \text{м} \).
