найдите стороны четырёхугольника если его периметр равен 66см первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны а четвёртая в 3 раза больше второй

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны четырёхугольника как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \):

• \( a \) — первая сторона,
• \( b \) — вторая сторона,
• \( c \) — третья сторона,
• \( d \) — четвёртая сторона.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Периметр четырёхугольника равен 66 см:
   \( a + b + c + d = 66 \).

2. Первая сторона больше второй на 8 см:
   \( a = b + 8 \).

3. Первая сторона меньше третьей на 8 см:
   \( c = a + 8 \).

4. Четвёртая сторона в 3 раза больше второй:
   \( d = 3b \).

Теперь подставим выражения для \( a \), \( c \) и \( d \) в уравнение периметра.

Подставляем: \[ (b + 8) + b + (b + 8 + 8) + 3b = 66. \] Соберём подобные члены: \[ (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66, \] что упрощается до: \[ 6b + 24 = 66. \]

Теперь решим это уравнение для \( b \): \[ 6b = 66 - 24, \] \[ 6b = 42, \] \[ b = 7. \]

Теперь, когда мы знаем значение \( b \), можем найти остальные стороны:

1. \( a = b + 8 = 7 + 8 = 15 \).
2. \( c = a + 8 = 15 + 8 = 23 \).
3. \( d = 3b = 3 \times 7 = 21 \).

Таким образом, стороны четырёхугольника равны:

• Первая сторона \( a = 15 \) см,
• Вторая сторона \( b = 7 \) см,
• Третья сторона \( c = 23 \) см,
• Четвёртая сторона \( d = 21 \) см.

Если подставим все стороны обратно в формулу периметра, проверим: \[ 15 + 7 + 23 + 21 = 66 \text{ см}, \] всё верно!

Ответ: стороны четырёхугольника составляют 15 см, 7 см, 23 см и 21 см.