"Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый…
"Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?"
Привет! Давай посмотрим на твоё задание.
Суть задачи
Хозяин платит 4200 рублей за первый метр, а за каждый следующий метр цена увеличивается на 1300 рублей. Нужно узнать, сколько в итоге он заплатит, если глубина колодца 11 метров.
Правильное решение
Пользуясь формулой суммы первых n элементов арифметической прогрессии, мы можем найти, сколько он заплатит за 11 метров.
- Первый элемент прогрессии: \( a_1 = 4200 \)
- Разность: \( d = 1300 \)
- Сумма первых n элементов (в нашем случае n = 11):
\[ S_n = \frac{n(2a_1 + (n - 1)d)}{2} \]
Подставим значения:
\[ S_{11} = \frac{11(2 \cdot 4200 + 10 \cdot 1300)}{2} \]
Вычислим:
- \( 2 \cdot 4200 = 8400 \)
- \( 10 \cdot 1300 = 13000 \)
- \( 8400 + 13000 = 21400 \)
Теперь считаем сумму:
\[ S_{11} = \frac{11 \cdot 21400}{2} = 117700 \]
В чём ошибка?
Ты указал, что ответ — 17200. Это сильно меньше! Видимо, ты не учёл, что каждая цена за последующие метры должна увеличиваться. Возможно, ты посчитал только первую часть или просто друге числа.
Извини, если это не так просто, но важно обращать внимание на прогрессии и формулы. Надеюсь, теперь стало понятнее!
Не забудь оценить мой ответ: поставь лайк, если было полезно, или дизлайк, если нет. 😊
