упростите выражение 1 x^2/2 + x-2/2

Чтобы упростить выражение \(\frac{x^2}{2} + \frac{x - 2}{2}\), можно сначала объединить дроби. Мы видим, что обе части имеют общий знаменатель 2.

Объединим выражения:

\[ \frac{x^2}{2} + \frac{x - 2}{2} = \frac{x^2 + (x - 2)}{2} \]

Теперь упрощаем числитель:

\[ x^2 + (x - 2) = x^2 + x - 2 \]

Таким образом, получаем:

\[ \frac{x^2 + x - 2}{2} \]

Теперь мы можем попытаться упростить числитель \(x^2 + x - 2\), если это возможно. Нам нужно разложить его на множители. Чтобы это сделать, ищем такие два числа, чтобы они в сумме давали \(+1\) (коэффициент перед \(x\)), а в произведении давали \(-2\) (свободный член). Это числа \(2\) и \(-1\).

Таким образом, мы можем записать:

\[ x^2 + x - 2 = (x - 1)(x + 2) \]

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

\[ \frac{(x - 1)(x + 2)}{2} \]

Итак, окончательная упрощенная форма выражения:

\[ \frac{(x - 1)(x + 2)}{2} \]

Теперь вы можете использовать это итоговое выражение для дальнейших расчетов или анализа! Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, просто напишите!