Первое число в 1.6 раза больше второго. Если от первого числа отнять 9.8, а ко второму прибавить 2.2, то получается равные результаты. Найдите эти числа
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим первое число как \( x \), а второе число как \( y \).
Из условия задачи мы знаем, что первое число в 1.6 раза больше второго, что можно записать так: \[ x = 1.6y \]
Также нам дано, что если от первого числа отнять 9.8, а ко второму прибавить 2.2, то они станут равными. Это можно выразить так: \[ x - 9.8 = y + 2.2 \]
Теперь у нас есть система уравнений:
\[ 1. \quad x = 1.6y \] \[ 2. \quad x - 9.8 = y + 2.2 \]
Теперь подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе: \[ 1.6y - 9.8 = y + 2.2 \]
Переносим все \( y \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 1.6y - y = 2.2 + 9.8 \] \[ 0.6y = 12 \]
Наконец, решим это уравнение для \( y \): \[ y = \frac{12}{0.6} = 20 \]
Теперь, используя найденное значение \( y \), найдем \( x \): \[ x = 1.6y = 1.6 \cdot 20 = 32 \]
Таким образом, первое число \( x \) — 32, а второе число \( y \) — 20.
Ответ: Первое число — 32, второе число — 20.
