найдите неизвестный член пропорции 0,3:х=4/9 :3 1/3

Чтобы решить пропорцию \(0,3 : x = \frac{4}{9} : 3 \frac{1}{3}\), сначала преобразуем смешанное число \(3 \frac{1}{3}\) в неправильную дробь.

Смешанное число \(3 \frac{1}{3}\) можно выразить как:

\[ 3 \frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \]

Теперь наша пропорция выглядит следующим образом:

\[ 0,3 : x = \frac{4}{9} : \frac{10}{3} \]

Теперь мы можем перевести это равенство в форму дробей:

\[ \frac{0,3}{x} = \frac{\frac{4}{9}}{\frac{10}{3}} \]

Чтобы делить дроби, мы умножаем на обратную:

\[ \frac{0,3}{x} = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{10} \]

Теперь произведем умножение:

\[ \frac{0,3}{x} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 10} = \frac{12}{90} = \frac{2}{15} \]

Теперь, чтобы найти \(x\), нам нужно решить уравнение:

\[ 0,3 = \frac{2}{15} \cdot x \]

Умножим обе стороны на \(\frac{15}{2}\):

\[ x = 0,3 \cdot \frac{15}{2} = \frac{0,3 \cdot 15}{2} = \frac{4,5}{2} = 2,25 \]

Таким образом, неизвестный член пропорции \(x\) равен \(2,25\).