Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна страна больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм, и 5 мм

Чтобы найти стороны четырёхугольника с заданным периметром и условиями, давайте обозначим стороны как \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \).

По условию задачи:

• Пусть одна сторона \( a \).
• Тогда другие стороны будут следующими:
  • \( b = a - 0.3 \) см (или 3 мм),
  • \( c = a - 0.4 \) см (или 4 мм),
  • \( d = a - 0.5 \) см (или 5 мм).

Теперь запишем уравнение для периметра: \[ P = a + b + c + d = 8 \text{ см} \] Подставим выражения для \( b \), \( c \) и \( d \): \[ a + (a - 0.3) + (a - 0.4) + (a - 0.5) = 8 \] Упростим уравнение: \[ 4a - 1.2 = 8 \] Теперь добавим \( 1.2 \) к обеим сторонам: \[ 4a = 9.2 \] Теперь разделим на 4: \[ a = 2.3 \text{ см} \]

Теперь можем найти другие стороны: \[ b = a - 0.3 = 2.3 - 0.3 = 2.0 \text{ см} \] \[ c = a - 0.4 = 2.3 - 0.4 = 1.9 \text{ см} \] \[ d = a - 0.5 = 2.3 - 0.5 = 1.8 \text{ см} \]

Таким образом, стороны четырёхугольника равны:

• \( a = 2.3 \text{ см} \)
• \( b = 2.0 \text{ см} \)
• \( c = 1.9 \text{ см} \)
• \( d = 1.8 \text{ см} \)

Проверим: \[ 2.3 + 2.0 + 1.9 + 1.8 = 8.0 \text{ см} \]

Все вычисления соответствуют условию задачи!