-4x²+4x-1=0

Давайте решим уравнение -4x² + 4x - 1 = 0. Это квадратное уравнение, и мы можем использовать дискриминант для нахождения его корней.

Сначала приведем уравнение к стандартной форме ax² + bx + c = 0, где:

• a = -4
• b = 4
• c = -1

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле: \[ D = b² - 4ac \]

Подставим значения: \[ D = 4² - 4(-4)(-1) \] \[ D = 16 - 16 \] \[ D = 0 \]

Поскольку дискриминант равен нулю, это значит, что у уравнения есть один двойной корень, и его можно найти по формуле: \[ x = -\frac{b}{2a} \]

Теперь подставим наши значения: \[ x = -\frac{4}{2(-4)} \] \[ x = -\frac{4}{-8} \] \[ x = \frac{1}{2} \]

Таким образом, у уравнения -4x² + 4x - 1 = 0 есть один корень: \[ x = \frac{1}{2} \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!