3-(3/7-12/35):61/7

Чтобы решить выражение \(3-(\frac{3}{7}-\frac{12}{35}):\frac{61}{7}\), сначала упростим часть, которая находится в скобках.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{12}{35}\). Общий знаменатель будет 35.
2. Преобразуем дробь \(\frac{3}{7}\):

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} \]

3. Теперь можем вычесть:

\[ \frac{15}{35} - \frac{12}{35} = \frac{15 - 12}{35} = \frac{3}{35} \]

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\[ 3 - \frac{3}{35} : \frac{61}{7} \]

4. Преобразуем деление: Деление на дробь можно представить как умножение на ее обратную:

\[ \frac{3}{35} : \frac{61}{7} = \frac{3}{35} \cdot \frac{7}{61} = \frac{3 \cdot 7}{35 \cdot 61} = \frac{21}{2135} \]

Теперь у нас есть:

\[ 3 - \frac{21}{2135} \]

5. Преобразуем число 3 в дробь с тем же знаменателем:

\[ 3 = \frac{3 \cdot 2135}{2135} = \frac{6405}{2135} \]

6. Теперь вычтем:

\[ \frac{6405}{2135} - \frac{21}{2135} = \frac{6405 - 21}{2135} = \frac{6384}{2135} \]

Таким образом, конечный результат:

\[ 3 - \left(\frac{3}{7} - \frac{12}{35}\right) : \frac{61}{7} = \frac{6384}{2135} \]