(10xz)/(15yz) б) (6a * b ^ 2)/(9b * c ^ 2) B) (2a * y ^ 3)/(- 4a ^ 2 * b) г) (- 6p ^ 2 * q)/(- 2q ^ 3) д) (24a ^ 2 * c ^ 2)/(36ac) e) (63x ^ 2 * y ^ 3)/(42x ^ 6 * y ^ 4)

Конечно! Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

а) \(\frac{10xz}{15yz}\)

1. Сначала посмотрим на коэффициенты: \(\frac{10}{15} = \frac{2}{3}\).
2. Затем сокращаем переменные: \(z\) в числителе и \(z\) в знаменателе сократятся. Останется \(x\) в числителе и \(y\) в знаменателе.

Итак, результат: \(\frac{2x}{3y}\).

б) \(\frac{6a \cdot b^2}{9b \cdot c^2}\)

1. Сначала сокращаем коэффициенты: \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\).
2. Переменную \(b^2\) в числителе можно сократить с \(b\) в знаменателе, останется \(b\) в числителе.

Результат: \(\frac{2a \cdot b}{3c^2}\).

в) \(\frac{2a \cdot y^3}{-4a^2 \cdot b}\)

1. Сначала поделаем коэффициенты: \(\frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}\).
2. Переменная \(a\) в числителе и \(a^2\) в знаменателе: \(a\) сократится, останется \(a\) в знаменателе.
3. Переменная \(y^3\) остается в числителе, и переменная \(b\) в знаменателе.

Итак, результат: \(-\frac{y^3}{2a \cdot b}\).

г) \(\frac{-6p^2 \cdot q}{-2q^3}\)

1. Сначала избавимся от отрицательного знака: два минуса дают плюс.
2. Поделим коэффициенты: \(\frac{6}{2} = 3\).
3. Переменная \(q\) в числителе сократится с \(q^3\) в знаменателе, останется \(q^2\) в знаменателе.

Итак, результат: \(\frac{3p^2}{q^2}\).

д) \(\frac{24a^2 \cdot c^2}{36ac}\)

1. Давайте начнем с коэффициентов: \(\frac{24}{36} = \frac{2}{3}\).
2. Переменную \(a^2\) можно сократить с \(a\) в знаменателе, останется \(a\) в числителе.
3. Переменную \(c^2\) можем оставить как есть, а \(c\) в знаменателе сократится с одной из \(c\) в числителе.

Итак, результат: \(\frac{2a \cdot c}{3}\).

е) \(\frac{63x^2 \cdot y^3}{42x^6 \cdot y^4}\)

1. Начнем с коэффициентов: \(\frac{63}{42} = \frac{3}{2}\).
2. Переменную \(x^2\) сократим с \(x^6\) в знаменателе, останется \(x^4\) в знаменателе.
3. Переменную \(y^3\) оставим в числителе, а \(y^4\) в знаменателе сократим, останется \(y\) в знаменателе.

Итак, результат: \(\frac{3}{2x^4y}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими заданиями, пожалуйста, дайте знать!