Участок прямоугольной формы, ширина которого в 2 раза меньше длины, засеяли овсом. Периметр участка 1140 метров. чему равна его площадь?
Чтобы решить задачу, начнем с обозначения длины участка. Пусть длина участка равна \( L \) метров. Поскольку ширина в 2 раза меньше длины, ширину можно обозначить как \( W = \frac{L}{2} \) метров.
Периметр прямоугольного участка вычисляется по формуле: \[ P = 2(L + W) \] Подставим ширину в формулу периметра: \[ P = 2(L + \frac{L}{2}) = 2L + L = 3L \] Из условия задачи известно, что периметр равен 1140 метрам: \[ 3L = 1140 \] Решим это уравнение для \( L \): \[ L = \frac{1140}{3} = 380 \text{ метров} \] Теперь найдем ширину: \[ W = \frac{L}{2} = \frac{380}{2} = 190 \text{ метров} \]
Теперь мы знаем длину и ширину участка:
- Длина \( L = 380 \) метров,
- Ширина \( W = 190 \) метров.
Чтобы найти площадь участка, используем формулу площади: \[ S = L \times W \] Подставим значения: \[ S = 380 \times 190 = 72200 \text{ квадратных метров} \]
Итак, площадь участка равна 72200 квадратных метров.
