8√12

Чтобы упростить выражение \(8\sqrt{12}\), давайте начнем с упрощения корня.

1. Распишем \(12\) как произведение множителей: \(12 = 4 \cdot 3\).
2. Теперь мы можем использовать свойство корней: \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\).

Теперь заменим \(\sqrt{12}\) на \(2\sqrt{3}\) в исходном выражении:

\[ 8\sqrt{12} = 8 \cdot 2\sqrt{3} = 16\sqrt{3}. \]

Таким образом, упрощенное значение \(8\sqrt{12}\) равно \(16\sqrt{3}\).