Квадрат со стороной 1,6 см и прямоугольник, ширина которого 0,8 см,имеют одинаковые площади.Найти длину прямоугольник.

Чтобы найти длину прямоугольника, сначала нужно вычислить площадь квадрата, а затем использовать эту площадь для нахождения длины прямоугольника.

Площадь квадрата можно вычислить по формуле:

\[ S_{квадрат} = a^2 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. В нашем случае \( a = 1,6 \) см.

Подставим значение:

\[ S_{квадрат} = (1,6 \, \text{см})^2 = 2,56 \, \text{см}^2. \]

Теперь, зная, что площадь прямоугольника равна площади квадрата, можем записать уравнение для площади прямоугольника:

\[ S_{прямоугольник} = ширина \times длина. \]

Ширина прямоугольника равна 0,8 см, а площадь равна 2,56 см², таким образом:

\[ 2,56 \, \text{см}^2 = 0,8 \, \text{см} \times длина. \]

Чтобы найти длину, делим обе стороны уравнения на 0,8 см:

\[ длина = \frac{2,56 \, \text{см}^2}{0,8 \, \text{см}}. \]

Вычислим:

\[ длина = 3,2 \, \text{см}. \]

Таким образом, длина прямоугольника составляет 3,2 см.