Приведите к знаменателю 24a ^ 3 * b ^ 2 следующие дроби: (5b)/(8a ^ 3) (7a)/(3b ^ 2) 1/(2ab) 2/(a ^ 2 * b ^ 2)

Чтобы привести дроби к общему знаменателю \( 24a^3b^2 \), сначала определим, что является общим знаменателем, и затем преобразуем каждую дробь.

1. Первая дробь: \[ \frac{5b}{8a^3} \] Для приведения к знаменателю \( 24a^3b^2 \) нужно умножить числитель и знаменатель на \( \frac{3b}{3b} \): \[ \frac{5b \cdot 3b}{8a^3 \cdot 3b} = \frac{15b^2}{24a^3b^2} \]

2. Вторая дробь: \[ \frac{7a}{3b^2} \] Здесь нужно умножить числитель и знаменатель на \( \frac{8a^3}{8a^3} \) для достижения общего знаменателя: \[ \frac{7a \cdot 8a^3}{3b^2 \cdot 8a^3} = \frac{56a^4}{24a^3b^2} \]

3. Третья дробь: \[ \frac{1}{2ab} \] Для этой дроби умножим числитель и знаменатель на \( \frac{12a^2b}{12a^2b} \): \[ \frac{1 \cdot 12a^2b}{2ab \cdot 12a^2b} = \frac{12a^2b}{24a^3b^2} \]

4. Четвёртая дробь: \[ \frac{2}{a^2b^2} \] Здесь умножим на \( \frac{24a}{24a} \): \[ \frac{2 \cdot 24a}{a^2b^2 \cdot 24a} = \frac{48a}{24a^3b^2} \]

Теперь у нас есть все дроби с общим знаменателем \( 24a^3b^2 \):

• \(\frac{15b^2}{24a^3b^2}\)
• \(\frac{56a^4}{24a^3b^2}\)
• \(\frac{12a^2b}{24a^3b^2}\)
• \(\frac{48a}{24a^3b^2}\)

Надеюсь, это поможет вам лучше понять процесс приведения дробей к общему знаменателю! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!