"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём твоё решение задания по профильной математике. Ты ответил "108", и это действительно правильный ответ. Молодец!
Теперь давай подробно пройдемся по решению задания.
Этап 1: Суть задачи
Здесь нам даны углы дуг, которые стягивают стороны четырехугольника ABCD и нам нужно найти угол B.
Этап 2: Полное решение
Мы знаем, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух частей: дуги AD и дуги DC.
- Дуга AD = 71°
- Дуга DC = 145°
Чтобы найти угол B, мы сначала складываем градусы этих дуг: \( 71° + 145° = 216° \)
Затем, чтобы найти угол B, мы делим сумму на 2: \( \frac{216°}{2} = 108° \)
Этап 3: Сравнение ответов
Твой ответ совпадает с правильным ответом: 108°. Значит, ты всё понял правильно!
Этап 4: Объяснение
Ты правильно использовал правило о том, что угол равен половине противоположной дуги. Нужно просто запомнить, что всегда суммируешь градусы дуг, на которые опирается данный угол, а затем делишь на два.
Если бы у тебя был другой ответ, например, 120°, это было бы ошибочно, потому что вы не учли правильные дуги.
Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Оценишь мой ответ лайком или дизлайком? 😊
