Х²-7х-18=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 7x - 18 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = -18\).

1. Сначала находим дискриминант (\(D\)):

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]

2. Теперь подставляем значение дискриминанта в формулу:

\[ x = \frac{{-(-7) \pm \sqrt{121}}}{2 \cdot 1} = \frac{{7 \pm 11}}{2} \]

3. Теперь находим два возможных значения для \(x\):

• Первое значение: \[ x_1 = \frac{{7 + 11}}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

• Второе значение: \[ x_2 = \frac{{7 - 11}}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 7x - 18 = 0\) имеет два решения: \(x_1 = 9\) и \(x_2 = -2\).