"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике!
Давай разберёмся с твоим заданием. У нас есть четырехугольник ABCD, в котором мы ищем угол B, зная величины дуг описанной окружности. Очень важно понимать, что угол, вписанный в окружность, равен половине величины дуги, на которую он опирается.
1. Суть задания:
Мы ищем угол B, который опирается на дугу AC, состоящую из дуг AD и CD.
2. Пояснение решения:
Дуги имеют следующие величины:
- дуга AD = 145°
- дуга CD = 71°
Поэтому, чтобы найти угол B, мы складываем эти две дуги и делим на 2: \[ \angle B = \frac{\text{дуга AD} + \text{дуга CD}}{2} = \frac{145° + 71°}{2} \] Подсчитав это, получаем: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108° \]
3. Сравнение ответов:
Твой ответ — 108°, и это абсолютно верно! Твой подход и расчет были правильными.
4. Объяснение:
Ты правильно определил, что угол B опирается на дуги AD и CD, и правильно использовал формулу. В этом случае, так как ответ совпадает с правильным, никаких ошибок нет. Молодец!
Я рад, что ты справился с этой задачей! Если у тебя есть еще вопросы или что-то, что ты хотел бы разобрать, дай знать!
Не забудь оценить мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
