Как решить эти примеры

Привет! Давай разберём эти примеры вместе.

Судя по всему, нам нужно заполнить пропуски, которые обозначены в примерах справа от каждого выражения.

Пример 7: В примере нам нужно заполнить буквы через связанные между собой тождества. Это классические алгебраические выражения для кубов суммы и разности, а также разности квадратов.

Рассмотрим каждый пункт:

1. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

2. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

3. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

4. (a^2 + b^2)(a + b) = a^3 + a^2b + ab^2 + b^3

5. (a^2 - b^2)^2 = a^4 - 2a^2b^2 + b^4

6. (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3

7. (a + b)^2(2a + 3b) = 2a^3 + 7a^2b + 6ab^2 + 3b^3

8. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Теперь можно заполнить пропуски:

1. (a + b)^3 = ... + 3a^2b + ... + b^3 Ответ: a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

2. (a - b)^3 = ... - 3a^2b + ... - b^3 Ответ: a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

3. (a^3 - 6a^2b + ... - b^3) = (a - b)^3 Ответ: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 , где последний член будет 3ab^2

4. (... - b)^3 - (3a^2b - ...) + b^3 (a^3 - b^3) - (3a^2b - 3ab^2) + b^3 будет равно Ответ:

5. (a - b)^2(3a + b) = ... Ответ: (a^3 - 2a^2b - ab^2 + b^3)

6. (a^2 - b^2)^2 = a^4 - ... + b^4 Ответ: (a^2 - b^2)^2 = a^4 - 2a^2b^2 + b^4

7. (2a^2 - 5b^2)^3 ... - весь пример сведен к связка решений куба разности

8. / прямое выражение

дахен решение примеров - для заполнения закланий в примерах: Py - как правило долгвоеветная задача