12(2-0,5х)+4>25-8(0,2х+1)

Для решения неравенства \( 12(2-0,5x)+4>25-8(0,2x+1) \) сначала упростим его.

1. Раскроем скобки в неравенстве:

\[ 12(2 - 0,5x) = 12 \cdot 2 - 12 \cdot 0,5x = 24 - 6x \] \[ -8(0,2x + 1) = -8 \cdot 0,2x - 8 \cdot 1 = -1,6x - 8 \]

2. Подставим это в неравенство:

\[ (24 - 6x) + 4 > 25 - (1,6x + 8) \]

3. Упростим обе стороны:

Левая сторона: \[ 24 + 4 - 6x = 28 - 6x \]

Правая сторона: \[ 25 - 8 - 1,6x = 17 - 1,6x \]

Теперь неравенство выглядит так:

\[ 28 - 6x > 17 - 1,6x \]

4. Переносим все термины, содержащие \(x\), на одну сторону, а остальные на другую:

\[ 28 - 17 > -1,6x + 6x \] \[ 11 > 4,4x \]

5. Разделим обе стороны на 4,4:

\[ \frac{11}{4,4} > x \]

Заметим, что мы можем упростить \(\frac{11}{4,4}\):

\[ \frac{11}{4,4} = \frac{110}{44} = \frac{55}{22} = 2.5 \]

Таким образом, получаем:

\[ x < 2.5 \]

Итак, окончательное решение неравенства: \(x < 2.5\).