Разложи на множитель 169 х⁸-400у¹⁶

Чтобы разложить выражение \( 169 x^8 - 400 y^{16} \) на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В данном случае:

• \( a^2 = 169 x^8 \), следовательно, \( a = 13 x^4 \)
• \( b^2 = 400 y^{16} \), следовательно, \( b = 20 y^8 \)

Теперь, подставив значения \( a \) и \( b \) в формулу, получаем:

\[ 169 x^8 - 400 y^{16} = (13 x^4)^2 - (20 y^8)^2 \]

Теперь присоединим это к формуле разности квадратов:

\[ = (13 x^4 - 20 y^8)(13 x^4 + 20 y^8) \]

Таким образом, окончательный результат разложения на множители:

\[ 169 x^8 - 400 y^{16} = (13 x^4 - 20 y^8)(13 x^4 + 20 y^8) \]

Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь с заданиями, не стесняйтесь спрашивать!