Катер шёл 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. Какой путь прошёл катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч?
Чтобы решить задачу, нам нужно сначала найти скорость катера против течения и по течению.
Скорость против течения: Скорость катера против течения равна его собственной скорости минус скорость течения реки: \[ V_{против} = V_{катера} - V_{течения} = 18,6 \, \text{км/ч} - 1,3 \, \text{км/ч} = 17,3 \, \text{км/ч} \]
Скорость по течению: Скорость катера по течению равна его собственной скорости плюс скорость течения реки: \[ V_{по} = V_{катера} + V_{течения} = 18,6 \, \text{км/ч} + 1,3 \, \text{км/ч} = 19,9 \, \text{км/ч} \]
Теперь можем найти расстояние, которое катер прошёл против течения и по течению.
Расстояние против течения: Время, проведённое против течения, составляет 3 часа. Расстояние рассчитывается по формуле: \[ S_{против} = V_{против} \times t_{против} = 17,3 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 51,9 \, \text{км} \]
Расстояние по течению: Время, проведённое по течению, составляет 2 часа. Расстояние равно: \[ S_{по} = V_{по} \times t_{по} = 19,9 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 39,8 \, \text{км} \]
Общее расстояние: Теперь мы можем сложить оба расстояния: \[ S_{общ} = S_{против} + S_{по} = 51,9 \, \text{км} + 39,8 \, \text{км} = 91,7 \, \text{км} \]
Таким образом, катер прошёл за 5 часов 91,7 километра.
