В школе делали прививку от гриппа. в первый день прививку сделали 30% всех учащихся, во второй 4/9 всех учащихся школы, в третий день - оставшиеся 253 учащихся. скольким…

Для решения задачи давайте обозначим общее количество учащихся в школе как \( x \).

1. Первый день: сделали прививку 30% от всех учащихся:
   \[ 0.3x \]

2. Второй день: сделали прививку 4/9 всех учащихся:
   \[ \frac{4}{9}x \]

3. Третий день: сделали прививку оставшимся учащимся, которых осталось 253.

Теперь нам нужно составить уравнение. Сначала найдем, сколько учащихся сделали прививку за первые два дня:

Суммируем количество прививок за первые два дня: \[ 0.3x + \frac{4}{9}x \]

Чтобы сложить эти два выражения, приведем \( 0.3 \) к дроби: \[ 0.3 = \frac{3}{10} \] Теперь найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{10} \) и \( \frac{4}{9} \). Общий знаменатель будет 90.

Переведем обе дроби: \[ \frac{3}{10} = \frac{27}{90} \] \[ \frac{4}{9} = \frac{40}{90} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{27}{90}x + \frac{40}{90}x = \frac{67}{90}x \]

Теперь количество учащихся, которые сделали прививку на третий день, можно записать следующим образом:
\[ x - \frac{67}{90}x = 253 \]

Упрощаем левую часть уравнения: \[ \frac{90}{90}x - \frac{67}{90}x = \frac{23}{90}x \]

Таким образом, у нас получается: \[ \frac{23}{90}x = 253 \]

Чтобы найти \( x \), умножаем обе стороны на \( \frac{90}{23} \): \[ x = 253 \cdot \frac{90}{23} \]

Теперь выполняем деление: \[ 253 \div 23 = 11 \]

И подставляем это значение в уравнение: \[ x = 11 \cdot 90 = 990 \]

Таким образом, общее количество учащихся в школе составляет 990. Теперь можем вычислить, сколько школьникам сделали прививку:

1. Первый день:
   \[ 0.3 \cdot 990 = 297 \]

2. Второй день:
   \[ \frac{4}{9} \cdot 990 = 440 \]

3. Третий день:
   Осталось 253 учащихся.

Сложим все числа: \[ 297 + 440 + 253 = 990 \]

Итак, всем 990 школьникам сделали прививку.